Question

2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760 kg，轨道倾角为42.4°，近地点高度200 km，远地点高度350 km，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入高度343 km的圆轨道，运行14圈．又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8 km，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱．

(1)飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱质量为3000 kg，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16 s后，返回舱的下降速度由180 m/s减至80 m/s．假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小．(g取10 m/s²)

(2)已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为E_P＝，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体与地心的距离，又已知飞船在沿椭圆轨道运行的过程中经过近地点时速度大小为7.835×10³ m/s，试求飞船经过近地点时的机械能以及经过远地点时的速度大小，已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，M＝6×10²⁴ kg，地球半径R＝6.4×10⁶ m．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由t0＝t 　　得＝m/s2＝－6.25 m/s2 　　由mg－F＝m，得F＝mg－m 　　＝3000(10＋6.25)N＝4.875×104 N 　　(2)E1＝Ek1＋EP1＝m12－ 　　＝×7760×(7.835×103)2－J 　　＝－2.32×1011 J 　　由机械能守恒Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2，得 　　m－＝E1 　　m＝E1＋＝－2.33×1011＋J 　　＝2.27×1011 J 　　2＝7.66×103 m/s