Question

【题目】如图所示的矩形PQMN是一条水平管道的纵剖面，管道直径PM＝1.6m，管道内有从右到左的稳定的风吹过。某时刻一个质量为0.4kg的小球从MN上的小孔O以初速度大小v0射入管道之中，在重力和大小为F的水平风力的作用下，小球在管道内恰好沿着一条直线从PQ上的小孔A离开管道。小球从小孔A离开管道后继续运动，到达空中B点时的速度刚好沿着水平方向。已知A与O的水平距离为0.8m，B与O的水平距离为1.2m、竖直距离为1.8m，重力加速度为g＝10m/s2．求：

(1)小球从O射人时的初速度大小v0；

(2)风力大小F。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)1.25N

【解析】

(1)小球在B电时的竖直速度为零，小球从O到B全过程，竖直方向一直做加速度为g的匀减速直线运动，则有

解得：

小球从O点射入时竖直方向的速度大小

v0y＝gt＝6m/s

小球在管道中沿直线运动，则有：

联立解得：

v0x＝3m/s

则小球从O射入时的初速度大小为：

(2)设小球从A到B的时间为tB，则竖直方向有：

解得：

水平方向有：

xB﹣xA＝vAxtB

解得：

小球从O到A，水平方向有：

解得：

则风力大小为：

F＝ma＝0.4×3.125N＝1.25N