Question

质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小成周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=10s这段时间内的位移大小为（　　）

Answer 1

分析：分别求出各段时间内的加速度，根据运动学公式求出各段时间内的位移，从而求出物体在t=0到t=10s这段时间内的位移大小．

解答：解：物体所受的摩擦力f=μmg=6N．在0～2s内，拉力小于摩擦力，物体不动；在2～4s内，物体做匀加速直线运动，a1=

F-f

m

=

12-6

2

m/s2=3m/s2，则位移x1=

1

2

at12=

1

2

×3×4m=6m；
在4～6s内，物体做匀减速直线运动，a2=μg=3m/s2，初速度v₀=a₁t₁=6m/s，则位移x2=v0t2-

1

2

a2t22=12-

1

2

×3×4=6m；物体的末速度v₁=v₀-a₂t₂=6-3×2m/s=0
在6～8s内，物体做匀加速直线运动，匀加速直线运动位移x₃=6m，末速度v₂=6m/s．
在8～10s内，物体做匀速直线运动，位移x₄=v₂t₄=12m．
则0～10s内的位移x=6+6+6+12m=30m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出各个阶段的加速度大小以及方向，判断出物体的运动情况，运用运动学公式进行求解．