Question

8．如图所示，质量为m的物体放在斜面上，在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终静止在斜面上，物体受到斜面的摩擦力f和斜面的支持力N分别为（重力加速度为g）（　　）

• A． f=m（gsin θ+acos θ）　N=m（gcos θ-asinθ）
• B． f=m（gcos θ+asin θ）　N=m（gsin θ-acos θ）
• C． f=m（acos θ-gsin θ）　N=m（gcos θ+asin θ）
• D． f=m（asin θ-gcos θ）　N=m（gsin θ+acos θ）

Answer 1

分析 隔离对物体分析，结合物体的加速度，采用正交分解，通过牛顿第二定律求出摩擦力和支持力的大小．

解答 解：对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右匀加速，故合力大小为ma，方向水平向右；
采用正交分解法，在平行斜面方向，有：f-mgsinθ=macosθ，
在垂直斜面方向，有：mgcosθ-N=masinθ，
联立解得：f=m（gsin θ+acos θ），N=m（gcos θ-asinθ）；
故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住物体与斜面的加速度相等，结合牛顿第二定律进行求解．