Question

【题目】已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是

A. 地球绕太阳运行的周期以及地球离太阳的距离

B. 人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径

C. 月球绕地球运行的周期以及月球的半径

D. 若不考虑地球自转，已知地球的半径以及地球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量，故A错误；人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，又因，解得地球的质量，因此，可求出地球的质量，故B正确；月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，可得地球的质量，其中r为地球与月球间的距离，而不是月球的半径，故C错误；地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故D正确．