Question

如图所示，矩形线圈一边长为a，另一边长为b，电阻为R，在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场的过程中，已知b＜L，产生的电能为

 

；通过导体截面的电荷量为

 

．

Answer 1

分析：根据公式E=Blv求出线圈切割磁感线产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出感应电流，即可由焦耳定律求出线圈产生的电能，由q=It求解电量．

解答：解：线圈进入磁场的过程中，产生的感应电动势为 E=Bav
由闭合电路欧姆定律得感应电流：I=

E

R

=

Bav

R

，
由焦耳定律得，线圈产生的电能为 Q=I²Rt=（

Bav

R

）²R?

b

v

=

B2a2bv

R

通过导体截面的电荷量为 q=It=

Bav

R

?

b

v

=

Bab

R

线圈穿出磁场过程与进入磁场过程，产生的电能相等，所以线圈穿过磁场的整个过程中，线圈产生的电能为 Q_总=2Q=2

B2a2bv

R

，感应电流方向相反，通过导体截面的电荷量大小相等，通过导体截面的电荷量为 q_总=q-q=0．
故答案为：

2B2a2bv

R

；0．

点评：本题要掌握电磁感应常用的三个基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律和焦耳定律，注意确定产生感应电流的时间．