Question

6．如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为260m，船在静水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h．为了让船能垂直于河岸渡河，船应该怎样运动？

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当合速度垂直河岸时，小船能垂直于河岸渡河，则根据矢量合成法则，即可求解．

解答 解：在静水中的速度是36km/h=10m/s，水的流速是18km/h=5m/s．
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着偏向上游，导致合速度垂直河岸，如题中图所示：
设船与上游的偏角为α，则有：
cosα=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{5}{10}$=0.5；
解得：α=60°
即静水中的速度斜着偏向上游为60°
答：为了让船能垂直于河岸渡河，船应该偏向上游为60°．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．