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    3．利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω．带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．
    可供选择的器材还有：
    电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
    电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
    电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
    电阻箱R（0～999.9Ω）；
    开关、导线若干．
    实验操作步骤如下：
    A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
    B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；
    C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；
    D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
    E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
    F．断开开关，整理好器材．

    ①某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图3所示，则d=0.730mm；
    ②实验中电流表应选择A1（选填“A1”或“A2”）；
    ③用多用电表的欧姆档粗测电阻丝的电阻，选用“×10”倍率的电阻档测量，发现多用电表指针偏转角过大，因此需选择“×1”倍率的电阻档（填“×1”或“×100”），并重新欧姆调零，再进行正确测量，多用电表的示数如图4所示，测量结果R=13Ω．
    ④用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图5所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ=$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$（用给定的物理量符号和已知常数表示）．
    ④本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果无影响（填“有”或“无”）．

    分析 本题①中应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线已露出；题②的关键是根据闭合电路欧姆定律求出电路中的最大电流；题③的关键是根据闭合电路欧姆定律写出电阻箱阻值的表达式，然后根据电阻定律写出待测电阻丝电阻表达式，再整理出电阻箱电阻R与电阻丝长度L的函数表达式即可．题④的关键是将电流表内阻看做电源内阻的一部分即可．

    解答 解：①：螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm；
    ②：根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为：
    ${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{r{+R}_{x}^{\;}}=\frac{3}{1+20}A=143mA$=143mA，所以电流表应选${A}_{1}^{\;}$；
    ③：选用“×10”档，发现指针偏角太大，说明指针示数太小，所选档位太大，为准确测量电阻，应换小挡，应把选择开关置于×1挡；
    换挡后要重新欧姆调零；
    由图示可知，欧姆表示数为13×1Ω=13Ω；
    ④：根据闭合电路欧姆定律，应有：${\;I}_{g}^{\;}$=$\frac{E}{r{+R}_{x}^{\;}+R}$，
    可得：R=$\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-r{+R}_{x}^{\;}$，
    根据电阻定律应有：${R}_{x}^{\;}$=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$，
    联立以上两式可得：R=-$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}L+\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-r$，
    根据函数斜率的概念应有：$\frac{4ρ}{{π\;d}_{\;}^{2}}=\frac{{R}_{0}^{\;}}{{L}_{0}^{\;}}$，
    解得：ρ=$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$；
    ⑤：本题中若考虑电流表内阻${R}_{A}^{\;}$，可将电流表内阻看做电源内阻的一部分，则有：
    R=-$\frac{4ρ}{{πd}_{\;}^{2}}L+\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}-（r{+R}_{A}^{\;}）$，
    对图象的斜率没有影响，即电流表内阻对电阻率的测量结果无影响．
    故答案为：①0.730；②${A}_{1}^{\;}$；③×1，重新欧姆调零，13；④$\frac{{{πd}_{\;}^{2}R}_{0}^{\;}}{{4L}_{0}^{\;}}$；⑤无

    点评 遇到根据图象求解的问题，首先要根据物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的函数表达式，然后再通过斜率和截距的概念即可求解．

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    A．释放瞬间金属棒的加速度为g
    B．阻R中电流最大时，金属棒在A处上方的某个位置
    C．从释放到金属棒上下振动多次最后静止的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{BL△l}{R}$
    D．从释放到金属棒最后静止的过程中，电阻R上产生的热量为mg△l

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    A．a的飞行时间比b的短B．b和c的飞行时间相同
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