Question

两只小船相向航行，航线临近.在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=50 kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一只船则以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m₁=500 kg，m₂=1 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大？（水的阻力不计）

Answer 1

1 m/s  9 m/s

解析:

每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果.

若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒.分别以各船原航行方向为正方向，则

对轻船系统有（m₁-m）v₁-mv₂=0                                                 ①

即（500-50）v₁-50v₂=0

对重船系统有（m₂-m）v₂-mv₁=(m₂-m+m)v                                         ②

即（1 000-50）v₂-50v₁=1 000×8.5

解之可得：v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.