Question

如图所示，有一半径为2cm的玻璃球，在球内有一小气泡P，P与球心O的距离为1cm，已知玻璃的折射率为1.5，用眼睛沿PO所在直线看此气泡，求所看到气泡像的位置．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

从物理学角度本题考查的是应用折射定律解决成像的问题，从培养能力的角度本题是考查应用数学知识解决物理问题能力的试题． 　　如图所示，设从P点向外发出的两条光线PA、PB交球面于A、B两点，此两条光线经折射后光线的反向延长线交于P′点，则P′点就为P的像点．   　　由折射定律可得n=sin∠OBP/sin∠OBP′． 　　对△OBP，△OBP′分别应用正弦定律可得 　　． 　　综合上面各关系式得 　　由于眼睛是沿PO方向观看像点的，则B点趋近A点，BP≈AP，．又因为，则得=．所以cm 　　即所看气泡像的位置在OA方向距A点0.8cm处．

提示：