Question

5．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一宽度为d的遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁=△t₂（填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m．将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、d和重力加速度g已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块的质量M和两光电门的间距L（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．

Answer 1

分析 气垫导轨水平时，滑块做匀速直线运动时，通过光电门的时间相等．根据实验的原理得出所需验证的表达式，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）气垫导轨水平，则滑块不受外力作用做匀速直线运动，通过光电门的时间相等．
（2、3）要利用此装置验证机械能守恒定律，则要计算重力势能的变化量和动能的变化量，即
mgL=$\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，
可知还需测出滑块的质量M，两光电门的间距L．
故答案为：（1）=，（2）滑块的质量M，两光电门的间距L．
（3）$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，难度不大．