【题目】设空间存在三个相互垂直的已知场如图甲所示，电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球在此空间做匀速直线运动。
(1)若小球仅在xOz平面内运动，如图乙所示，求此时小球运动的速度大小；
(2)在(1)的情况下，若小球经过坐标原点O时，撤去磁场，求小球再次回到x轴时沿x方向的位移大小；
(3)若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，己知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能(即电场和磁场刚要消失时的动能)的
，试求此小球初始时运动的速度大小。
【答案】(1)
(2) 
(3) 
【解析】
（1）由分析可知小球做匀速直线运动，即电场、磁场和重力场对质点作用力的合力为零
所以：
解得：
（2）方法一：撤去磁场后小球在xOz平面内做类平抛运动，设沿x轴的方向位移为x，速度方向与x轴正方向夹角为
，小球加速度为
，则有：
，
沿速度方向，小球做匀速直线运动，
垂直于速度方向，小球做匀加速直线运动，
解得：
方法二：设小球沿x轴方向的分速度为
，沿z轴方向的分速度为
，没有撤去磁场时，有：
，
，
撤去磁场后，小球在z轴方向上做竖直上抛运动，返回时间
小球在y方向上做匀加速直线运动，
（3）小球运动的速度在三个坐标轴上均有分量，设小球的速度大小为
，它在坐标系中的三个分量分别为，
，，由题，小球在三个方向均作匀速直线运动，由（2）可知
，
显然，电场和磁场消失后，粒子仅在重力作用下运动，，保持不变，减小，当等于0时，粒子的动能最小，最小动能：
根据题意有：
解得：
所以粒子的初速度为
。
名师金手指领衔课时系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】(1)一同学设计如下实验过程来“验证力的平行四边形定则”，部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线。
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录O点的位置和___________．
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使__________，并记录两个细绳的方向．
(2)在(1)问中，如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosβ：cosα=______。
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【题目】某实验小组利用下图甲所示器材测量滑块与木板之间的动摩擦因素。
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图所示。在A端向右水平拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
次数 力 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
G/N | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 |
F/N | 0.59 | 0.83 | 0.99 | 1.22 | 1.37 | 1.61 |
（1）根据表中数据在图乙坐标纸上作出F－G图线___________。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)。
（3）在A端向右水平拉动木板速度的大小对动摩擦因数的测量____________（选填“会”或“不会”）产生影响。
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【题目】如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E＝kx分布(x是轴上某点到O点的距离)，
。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。
(1)求A球的带电荷量qA；
(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm。
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【题目】在“测定金属丝电阻率”的实验中
(1)某实验小组所测量金属丝的直径的示数如图甲所示，则它的读数是___________mm。
(2)已知实验所用金属丝电阻约为5Ω。为更精确地测量其阻值，某同学设计了如乙图电路，滑动变阻器阻值范围为0-10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E=4.5V，内阻很小。为使电路达到最佳测量效果，图乙中电压表应接到___________(选填“A”或“B”)点，实验时，开关S1应处于___________(选填“闭合”或“断开”)状态，若测得电压表读数为U，电流表读数为I，金属丝长为l，直径为D，则此金属丝电阻率ρ=___________。
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【题目】如图所示,皮带在轮
、
，带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面.己知物体与皮带间的动摩擦因数为
,且
，
为重力加速度，求:
（1）若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间.
（2）物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同.设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出
图象.
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【题目】如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为
R，在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，经M点折射后的光线照射到底面的N点上，且BN=MN，已知光在真空中的传播速度为c. 求：
①玻璃球冠的折射率；
②该光线在玻璃球冠的传播时间（不考虑光在玻璃球冠中的多次反射）。
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【题目】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd过圆心沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ ）
A. 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B. 当小球运动到c点时，洛仑兹力不是最大
C. 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D. 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能增大
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【题目】如图所示，在竖直平面内，直线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以大小不等的速率v（v≤v0）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；
（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；
（3）磁场区域的最小面积。
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