Question

3．如图电路所示，当ab两端接入50V电压时，cd两端为10V；当cd两端接入50V电压时，ab两端电压为25V，则R₁：R₂：R₃之比是（　　）

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 3：2：1
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 当ab端接入电压时，两个R₁与R₂串联，cd端测得R₂两端的电压；而当cd端接入时，两个R₃与R₂串联，ab端测得R₂两端的电压；则欧姆定律可得出输出电压与输出电压的关系式，联立即可得出三个电阻的比值．

解答 解：当ab端接入时，由欧姆定律可得10=$\frac{50}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$•R₂；
解得R₁：R₂=2：1；
当cd端接入时，25=$\frac{50}{2{R}_{3}+{R}_{2}}•$R₂
解得R₂：R₃=2：1；
故R₁：R₂：R₃=4：2：1．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题应注意串并联电路的性质，并注意明确欧姆定律的正确使用．