Question

9．一个连同装备总质量M=100kg的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距d=45m的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m₀=0.5kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v=50m/s速度喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′=$\frac{mv}{M}$，已知耗氧率为R=2.5×10^-4kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）．则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量m可能为（　　）

• A． 0.10kg
• B． 0.25kg
• C． 0.35kg
• D． 0.65kg

Answer 1

分析 一次性喷出的氧气质量为m，根据题意得出宇航员及装备获得反冲速度，再根据速度公式求出宇航员返回飞船的时间，得出此段时间内宇航员消耗的氧气和一次性喷出的氧气质量以及总氧气质量之间的关系，联立方程进行求解，最终得出一次性喷出氧气质量的范围．

解答 解：已知M=100kg，d=45m，m₀=0.5kg，v=50m/s，R=2.5×10^-4kg/s，
设喷出氧气的质量为m，返回的时间为t，则返回速度$v′=\frac{mv}{M}=\frac{m×50}{100}=0.5m$，
运动的时间$t=\frac{d}{v′}=\frac{45}{0.5m}=\frac{90}{m}$  ①
宇航员耗氧：Rt=m₀-m，即2.5×10^-4×t=0.5-m，
t=$4000×（0.5-m）=\frac{90}{m}$，即400m²-200m+9=0，
解得m₁=0.05kg，m₂=0.45kg，
所以0.05kg＜m＜0.45kg．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查了速度公式的灵活运用，关键能从题干中得出和理解有用的信息，如“宇航员及装备获得反冲速度v′=$\frac{mv}{M}$”和“宇航员的耗氧率”，这是一个初中问题，如果设置成高中问题，获得的反冲速度可以让学生自己求解．