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    8．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随时间均匀减小的水平推力作用下运动，推力随时间t变化的图象如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
    A．物体先做加速运动，4s时撤去推力开始做减速运动
    B．物体在水平面上运动的最长时间是10秒
    C．物体在运动中的加速度先变小后不变
    D．物体运动的最大速度为32m/s

    分析 分析F与滑动摩擦力的关系，判断物体的运动情况．由动量定理求物体运动的最长时间．由物体的受力情况，由牛顿第二定律分析加速度的变化情况，由动量定理求最大速度．

    解答 解：A、物体所受的滑动摩擦力大小为 f=μmg=0.5×4×10N=20N，在0-3.2s内，F＞f，物体做加速运动，在3.2=4.0s内，F＜f，物体开始做减速运动，故A错误．
    B、F-t图象与时间轴所围的面积表示F的冲量，则在0-4s内F的冲量为 I=$\frac{100×4}{2}$=200N•s
    设物体在水平面上运动的最长时间是t．对整个过程，由动量定理得 I-ft=0，得 t=$\frac{I}{f}$=$\frac{200}{20}$=10s，故B正确．
    C、在0-3.2s内，F＞f，F减小，物体的合力减小，加速度减小．在3.2-4.0s，F＜f，F减小，合力反向增大，加速度也反向增大．4s末以后，合力不变，加速度不变，所以物体在运动中的加速度先变小，再变大后不变，故C错误．
    D、当F=f，即t=3.2s时物体的速度最大，设为vm．在0-3.2s内F的冲量为 I′=$\frac{100+20}{2}$×3.2s=192N•s
    在0-3.2s内，由动量定理得 I′-ft′=mvm-0，得 vm=$\frac{I′-ft′}{m}$=$\frac{192-20×3.2}{4}$=32m/s，故D正确．
    故选：BD

    点评 本题有两个关键：一是分析物体的运动过程，得出速度最大的条件：F=f；二是能理解图象的物理意义，“面积”等于推力F的冲量．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{4}rm}{{h}^{2}}$B．$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{2}m}{{h}^{2}}$C．-$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{4}rm}{{h}^{2}}$D．-$\frac{{π}^{2}{k}^{2}{e}^{2}m}{{h}^{2}}$

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