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2.如图所示是一种折射率n=$\sqrt{2}$的棱镜.现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上,入射角的大小i=45°,求:
①光在棱镜中传播的速率;
②光线射到棱镜的BC面和AC面的入射角;
③画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的过程中,在棱镜中的光路图.

分析 ①根据光在介质中速度公式v=$\frac{c}{n}$,求出光在棱镜中传播的速率;
②、③根据折射定律求出光在AB面上的折射角,由几何知识求出光射到BC面上的入射角,判断能否发生全反射,画出光路图.

解答 解:①光在棱镜中传播的速率:v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$≈2.12×108m/s
(2)在AB面上,由折射率为:n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$
得AB面上的折射角为:r=30°
由几何关系得:BC面上的入射角 θ=45°
全反射临界角为C,有:sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,则 C=45°
则光在BC面上恰好发生全反射,光线垂直AC射出.AC面上的入射为0°.
③光路图如图所示.
答:①光在棱镜中传播的速率为2.12×108m/s;
②光线射到棱镜的BC面和AC面的人射角分别为45°和0°;
③光路图如图所示,

点评 本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用.当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射.正确、规范作出光路图是求解的基础,要加强这方面基本功的训练.

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