Question

（14分）甲、乙两车相距40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v₁=16m/s，加速度a₁=2m/s²作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v₂=4.0m/s，加速度a₂=1.0m/s²与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离
（2）乙车追上甲车经历的时间

Answer 1

（1）64.5m；（2）11.0s。

试题分析：（1）甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t₁时，两车的速度相等，
则：，代入数据得，
则在前4s内，对甲车 ，对乙车
故甲、乙两车相遇前相距的最大距离。
（2）甲车运动的时间，在甲车运动时间内，甲车位移
乙车位移 
故甲车停止时，甲、乙两车仍相距
甲车停后，乙车以为初速度作匀加速直线运动

∴40.5=
解得
乙车追上甲车时间