Question

如图13所示，质量为m的物体放在倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.现用力F拉物体沿斜面匀速上滑，则F的方向与斜面的夹角α为多大时最省力？其最小值为多大？

Answer 1

见解析
【试题分析】

物体受力如图答2所示，建立直交坐标系，由共点力平衡条件得
Fcosα-mgsinθ-f=0           ①
Fsinα+N-mgcosθ=0          ②
又f=μN                         ③
由①②③式得
F=?mg          ④
设μ=tanβ=
代入④式整理得
F=mgcosβ　      ⑤
上式分子为定值
当cos（α-β）=1
即α=β=arcanμ时，F有最小值（即最省力）
μ=tanβ=
cosβ=                ⑥
代入⑤式得mg