Question

（9分）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v₀，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

Answer 1

试题分析：解：以m表示球的质量，F表示两球相互作用的恒定斥力，l表示两球间的原始距离．A球作初速度为v₀的匀减速运动，B球作初速度为零的匀加速运动．在两球间距由l先减小，到又恢复到l的过程中，A球的运动路程为l₁，B球运动路程为l₂，间距恢复到l时，A球速度为v₁，B球速度为v₂．
由动量守恒，有  
由功能关系：A球     
B球：    
根据题意可知l₁=l₂，
由上三式可得
得v₂=v₀、v₁=0   即两球交换速度．
当两球速度相同时，两球间距最小，设两球速度相等时的速度为v，
则 
B球的速度由增加到v₀花时间t₀，
即   
得．