Question

一辆小车在水平恒力F作用下，由静止开始在水平面上匀加速运动t₁ s后撤去F，小车再经过t₂ s停下．则小车加速阶段的位移s₁与减速阶段的位移s₂之比s₁：s₂=

t₁：t₂

；小车牵引力F与所受的摩擦力F_f之比F：F_f=

t1+t2

t1

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式求出加速阶段和减速阶段的位移大小之比．根据速度时间公式求出加速度之比，结合牛顿第二定律求出牵引力和摩擦力之比．

解答：解：设t₁s后的速度为v，根据平均速度公式知，加速阶段的位移x1=

v

2

t1，减速阶段的位移x2=

v

2

t2，则加速阶段和减速阶段的位移之比

s1

s2

=

t1

t2

．
根据v=at知，匀加速运动的加速度与匀减速直线运动的加速度之比a₁：a₂=t₂：t₁．
根据牛顿第二定律有：F-F_f=ma₁，F_f=ma₂，则

F-Ff

Ff

=

t2

t1

，解得

F

Ff

=

t1+t2

t1

．
故答案为：t₁：t₂

t1+t2

t1

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式和推论的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．