Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线(时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则

A．时刻，弹簧形变量为0

B．时刻，弹簧形变量为

C．从开始到时刻，拉力F逐渐增大

D．从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer 1

BD  解析：解：A、由图知，t₂时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，则得：x=，故A错误；B、由图读出，t₁时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：kx-mgsinθ=ma，则x=，故B正确．C、从开始到t₁时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：F+kx-mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma-kx，x减小，F增大；t₁时刻到t₂时刻，对B，由牛顿第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不变，故C错误．D、由上知：t₁时刻A、B开始分离…①

开始时有：2mgsinθ=kx₀ …②
从开始到t₁时刻，弹簧释放的势能 E_p=…③
从开始到t₁时刻的过程中，根据动能定理得：W_F+E_p-2mgsinθ（x₀-x）=…④
2a（x₀-x）=v₁² …⑤由①②③④⑤解得：W_F-E_p=-，所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确．故选：BD