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 如图所示,粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,水平面的M到N段是长度L1=0.3m的粗糙平面,N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板(质量不计),D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧,滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L2=1m处由静止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑块A与C接触并粘连在一起后,两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能。

 

 

【答案】

0.25J

【解析】

试题分析:⑴设滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数均为μ,施加恒力时

μ(F+mgcosα)=mgsinα     (2分)

未施加力时,设A滑到斜面底端的速度然后,滑块在MN段运动时,受水平面的摩擦力作用速度减为v2,由动能定理有

 (mgsinα-μmgcosα)L2-μmgL1mv12      (2分)

代入数据得 v2=1m/s

滑块A与C接触后,A、B、C、D组成的系统动量守恒,能量守恒,所以当A、B具有共同速度v3时,系统的动能最小,弹簧弹性势能最大,设为Ep,则

mv2=2mv3           (2分)

mv22=Ep+×2mv32       (2分)

代入数据得   Ep=0.25J       (2分)

考点:动能定理,动量守恒定律

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角θ=37°,滑块A、C、D的质量均为m=1kg,滑块B的质量为mB=4kg,各滑块均可视为质点.A、B间夹着微量火药.K为处于原长的轻质弹簧,两端分别栓接滑块B和C.火药爆炸后,A与D相碰并粘在一起,沿斜面前进L=0.8m 时速度减为零,接着使其保持静止.已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5,运动过程中弹簧始终处于弹性限度内,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)火药爆炸后A的最大速度vA
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep
(3)滑块C运动的最大速度vC

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?新洲区模拟)如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,D为两端分别连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块与粗糙斜面间的动摩擦系数;.
(2)滑块A与C接触后粘连在一起,求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能.

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(2013?辽宁一模)如图所示,粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=37°,水平面的M到N段是长度L1=0.3m的粗糙平面,N点的右边是光滑的.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板(质量不计),D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧,滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L2=1m处由静止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑块A与C接触并粘连在一起后,两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?武昌区模拟)如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角 θ=37°,A、C、D滑块的质量为 mA=mC=mD=m=1kg,B滑块的质量 mB=4m=4kg(各滑块均视为质点).A、B间夹着质量可忽略的火药.K为处于原长的轻质弹簧,两端分别连接住B和C.现点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度),此后,发现A与D相碰后粘在一起,接着沿斜面前进了L=0.8m 时速度减为零,此后设法让它们不再滑下.已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)火药炸完瞬间A的速度vA
(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep.(弹簧始终未超出弹性限度).

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾a=37°,A、B、C是三个小滑块(可看做质点),A、B的质量均为m=1kg,B的左端附有胶泥(质量不计),C的质量均为M=2kg,D为两端分别连接B和C的轻质弹簧.
当滑块A置丁斜面上且受到大小F=4N、方向乖直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)滑块A到达斜面底端时的速度大小?
(2)滑块A与B接触后粘连在一起,求此过程损失的机械能?
(3)二个滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能.

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