Question

两个物体A、B从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其速度一时间图象如图所示．由图象可知，A、B出发后将相遇几次？除此之外，你还能由图象提出什么问题？你能解决这些问题吗？

Answer 1

解：A、B两物体是由同一地点出发，相遇时必定位移相等．从图上看．A做匀速直线运动，B先做匀加速直线运动，赶上A后又做匀减速直线运动，
由图知，前2s内：，且5 m/s²．当x_A=x_B时，解得：t=2 s，即t=2 s时两物体相遇一次．
以后．B做的匀减速直线运动，以2s末开始计时，若两者位移再次相等，则v_At'=v_Bt'+ ，即，解得：t'=4s．
即6s末两物体再次相遇，故A、B出发后相遇两次．
除此之外，我们从图象上还可知：
(1)两物体何时速度相等？t=1s、t=4 s．
(2)两物体何时相距最远？哪个物体在前面？
①在B追上A之前，t=1s时，两物体相距最远，△x可用不同方法求解．
物理方法：v_A=v_B时两物体相距最远，即t=1 s．
，且A在前．
数学方法：
当时，△x最大，且△x_max=(5×1-
②在B追上A之后．B在前．物理方法：v_A'=v_B'时，两物体相距最远，即t'=4s时两物体相距最远．

数学方法：

当时，两者相距最远，且△x'_max=5 m．
由以上分析知，在t =4 s时两物体相距最远，最远距离为 5m，且B在前．