Question

（2012?湖南一模）如图所示，在高为h=5m的平台右边缘上，放着一个质量M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v₀=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5，求铁块在平台上滑行的距离s（不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点）．

Answer 1

分析：钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s

解答：解：设碰撞后钢球反弹的速度大小为v₁，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，则有
   mv₀=Mv-mv₁，①
碰后钢球做平抛运动，则有
  l=v₁t      ②
  h=

1

2

gt2    ③
由②③①解得t=1s，v₁=2m/s，v=4m/s，
d碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为
  a=

μmg

m

=μg=5m/s²   ④
最终速度为0，则其运行时间为
   t₁=

0-v

-a

=0.8s        ⑤
所以铁块在平台右滑行的距离为 s=

v

2

t1=1.6m          ⑥
答：铁块在平台上滑行的距离s是1.6m．

点评：本题分析物理过程，把握每个过遵循的物理规律是关键．对于铁块滑行的距离，也可以根据动能定理求解：-μmgs=0-

1

2

mv2，解得，s=1.6m．