Question

18．车从静止开始以1m/s²的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20m处，某人开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？

Answer 1

分析 车做匀加速运动，自行车做匀速运动，当自行车的速度与车的速度相等时，若自行车没有追上车，则就追不上车．根据速度公式，求出两车速度相等所经历的时间，由位移公式求出两车的位移，判断自行车能否追上车．当两车的速度相等时，相距最小．由位移公式求解最小距离．

解答 解：当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v_车=at，v_人=v₀
当v_车=v_人时，at=v₀，所以得时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{6}{1}$ s=6 s
以人开始追时的位置为起点，此时人与车的位移分别为x_人=v_人t=6 m/s×6 s=36 m
x_车=x₀+$\frac{1}{2}$at²=20 m+$\frac{1}{2}$×1 m/s²×（6 s）²=38 m
显然x_车＞x_人，追不上．
人与车相距最近为△x=x_车-x_人=38 m-36 m=2 m
答：不能追上，人与车的最小距离是2m

点评 本题是追及问题，关键要寻找两车之间的关系，抓住隐含的临界条件：速度相等是关键