Question

19．如图，支架质量为M，放在水平地面上，转轴O处用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大？

Answer 1

分析 小球到达最高点时，支架对地面无压力为零，则细绳对支架的拉力等于Mg，则绳对小球的作用力为Mg，合外力提供小球圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度．

解答 解：小球运动到最高点时，支架对地面无压力，对支架分析，有：F=Mg
根据牛顿第三定律知，细线对小球的力方向竖直向下，大小为T=F=Mg
对小球分析，根据牛顿第二定律有：
  T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得 v=$\sqrt{\frac{（M+m）gL}{m}}$．
答：小球在最高点的速度是$\sqrt{\frac{（M+m）gL}{m}}$．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．