Question

4．如图所示，天花板下悬挂一开口向下，导热性能良好的气缸，缸内有一重为G，横截面积为S的活塞，与气缸紧密接触且可无摩擦地滑动．设大气压强为P₀，当环境温度为T₀时，活塞距缸底的距离为h₀
①若活塞下再吊一重为G的重物，求稳定时活塞下移的距离
②若不挂重物，通过缓慢升高温度，使活塞下移的距离与①问中下移的距离相同，求升高的温度．

Answer 1

分析 ①气体经历等温过程，根据玻意耳定律列式求解；
②气体经历等压过程，根据盖-吕萨克定律列式求解．

解答 解：①设挂上重物后，活塞距缸底的距离为h，根据玻意耳定律可得：
$（{P}_{0}-\frac{G}{S}）S{h}_{0}=（{P}_{0}-\frac{2G}{S}）Sh$              
代入数据解得：
h=$\frac{{P}_{0}S-G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$          
活塞下移的距离为：
h-h₀=$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$
②设温度为T₁时，活塞下降到h位置．加热过程中气缸压强不变，根据盖-吕萨克定律可知：
$\frac{S{h}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{Sh}{{T}_{1}}$                        
代入数据解得：
T₁-T₀=$\frac{h-{h}_{0}}{{h}_{0}}{T}_{0}$=$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{T}_{0}$
答：①若活塞下再吊一重为G的重物，稳定时活塞下移的距离为$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$；
②若不挂重物，通过缓慢升高温度，使活塞下移的距离与①问中下移的距离相同，升高的温度为$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{T}_{0}$．

点评 本题关键根据气体实验定律列式求解，记住公式即可，基础题目．