Question

【题目】如图（甲）所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过P点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选取水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图（乙）所示．取重力加速度为g=10m/s2 ． 求：

（1）物体在0～4s内和4～10s内的加速度a1、a2的大小；
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）10s末物体离P点的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v﹣t图得

a1=2 m/s2①

根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1②

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v﹣t图得

a2=1m/s2③

根据牛顿第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（2）

解：设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v﹣t图得

a1=2 m/s2①

根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1②

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v﹣t图得

a2=1m/s2③

根据牛顿第二定律，有F﹣μmg=ma2④

解①②③④得：F=3N，μ=0.05

（3）

解：设10s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积

则：d= ，负号表示物体在a点以左

【解析】（1、2）由v﹣t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解；（3）设10s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．