Question

【题目】在地球上将物体P水平抛出做平抛运动，物体的动能Ek与下降高度h之间的关系如图中实线所示。在某一星球H上改用质量相同的物体Q水平抛出做平抛运动，其动能Ek与下降高度h之间的关系如图中虚线所示。假设地球和星球H均为质量均匀分布的球体。已知地球的半径是星球H的2倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A.地球的质量是星球H的6倍

B.地球与星球H的密度之比为3：2

C.已知地球的半径约为6.4×106m，则星球H的第一宇宙速度约为3.3km/s

D.若P、Q下落过程中重力的瞬时功率相同，则Q下降的高度是P的9倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．物体做平抛运动，由动能定理可得：

可知地球的重力加速度为星球H的3倍，在星球表面，根据万有引力等于重力可得

其中，解得

得地球与星球H的密度之比为，地球的质量与星球H的12倍，故B正确，A错误；

C．第一宇宙速度为，代入数据星球H的第一宇宙速度约为，故C正确；

D．重力的功率为

功率相等时，地球的重力加速度为星球H的3倍，Q下降的高度是P的27倍，故D错误。

故选BC。