Question

登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5，所要消除的紫外线的频率为γ=8.1×10¹⁴Hz．
（1）他设计的这种“增反膜”所依据的原理是

两反射光叠加后加强

．
（2）这种“增反膜”的厚度是

1.23×10^-7m

．
（3）请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是

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A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”

Answer 1

分析：（1）知道光叠加的原理以及在增反膜中的应用（2）增反膜的厚度为波长的一半，增透膜的厚度为波长的四分之一（3）熟悉光的干涉特点

解答：解：为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强，则光程差（大小等于薄膜厚度d的2倍）应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d=Nλ′（N=1，2，…），因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的

1

2

．紫外线在真空中的波长是λ=c/γ=3.7×10^-7m．在膜中的波长是λ′=λ/n=2.47×10^-7m，故膜的厚度至少是1.23×10^-7m．干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉为彩色条纹，单色光的干涉则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”．
薄膜干涉说明光具有波动性，散射说明光具有粒子性，所以A正确；无论薄膜厚度是否相同，产生的干涉条纹都是平行的，由公式△x=

l

d

λ知条纹间距不同，所以B错误；白光的干涉条纹是彩色的，因为白光由七种色光组成，如果用单一颜色的色光照射，则条纹是单一颜色与黑色相间所以C错误；当膜的厚度为波长的四分之一时就可以实现“增透”，所以D正确．故选AD．
故答案为：（1）两反射光叠加后加强　（2）1.23×10^-7m　（3）A、D

点评：本题对光的干涉进行了全面考察，一定要深刻理解光的干涉原理．