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14.如图所示,A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮,A球向左的速度为v,下列说法正确的是(  )
A.此时B球的速度为$\frac{cosα}{cosβ}$v
B.此时B球的速度为$\frac{cosβ}{cosα}$v
C.C、当β增大到90°时,A、B两球的速度均为0
D.当B向右运动的整个过程中,绳对B球的拉力一直做正功

分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度.
组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,通过系统机械能守恒判断小球B减小的势能与物块A增加的动能的大小关系.

解答 解:A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度.在沿绳子方向的分速度为v=vcosα,所以vB=$\frac{{v}_{绳}}{cosβ}$=$\frac{vcosα}{cosβ}$.故A正确,B错误.

C、当β增大到等于90°时,B球的速度沿绳子方向的分速度等于0,所以A沿绳子方向的分速度也是0,而cosα不等于0,所以A球的速度为0;此时A的动能全部转化为B的动能,所以B球的速度达到最大,故C错误;
D、在β增大到90°的过程中,绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角,所以绳对B球的拉力做正功;此后由于惯性B继续前进,拉力对小球做负功;故D错误;
故选:A

点评 解决本题的关键会对速度进行分解,以及掌握机械能守恒的条件,会利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题.

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B.小球能上升的最大高度可能小于$\frac{{{v}^{2}}_{0}}{2g}$
C.小球能上升的最大高度可能大于$\frac{{{v}^{2}}_{0}}{2g}$
D.小球运动到最高点时向心加速度一定为0

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A.a点和b点的电场强度相同
B.Ufa>Ufb
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