Question

穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两堵竖直墙上A、B两点，如图所示．已知B点在A点之上，在把B端缓慢向下移动到C点的过程中，绳上的拉力大小（　　）

A．先变小，后变大

B．先变大，后变小

C．不断变小

D．不变

Answer 1

分析：动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称．根据数学知识，研究两侧绳子与竖直方向的夹角跟绳长和两堵竖直墙间距离的关系，根据平衡条件确定绳子拉力与重力的关系，来分析拉力的关系．

解答：解：设绳子总长为L，两堵竖直墙之间的距离为S，两绳与竖直方向夹角为θ，左侧绳长为L₁，右侧绳长为L₂．
则由几何知识，得
S=L₁sinθ+L₂sinθ=（L₁+L₂）sinθ，
又L₁+L₂=L
得到sinθ=

S

L

；
当绳子左端慢慢向下移时，S、L没有变化，则θ不变．
设绳子的拉力大小为T，重物的重力为G．以滑轮为研究对象，根据平衡条件得
2Tcosθ=G
解得：T=

G

cosθ

；
可见，当θ不变时，绳子拉力T不变，则得到T₂=T₁
故选D．

点评：本题的难点在于运用几何知识得到当绳子b端慢慢向下移时，绳子与竖直方向的夹角不变．对于滑轮问题，解题要充分利用拉力的对称性．