Question

1£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚijÐÇÇò±íÃæÒÔ³õËÙ¶Èv₀½«Ò»Æ¤ÇòÓëˮƽ·½Ïò³É¦È½ÇбÏòÉÏÅ׳ö£¬¼ÙÉèƤÇòÖ»ÊܸÃÐÇÇòµÄÒýÁ¦×÷Óã¬ÒÑ֪ƤÇòÉÏÉýµÄ×î´ó¸ß¶ÈΪh£¬ÐÇÇòµÄ°ë¾¶ÎªR£¬ÒýÁ¦³£Á¿ÎªG£¬ÔòÓÉ´Ë¿ÉÍÆË㣨¡¡¡¡£©

• A£® ´ËÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪ$\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}¦È}{2h}$
• B£® ´ËÐÇÇòµÄÖÊÁ¿Îª$\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}sin¦È}{2Gh}$
• C£® ƤÇòÔÚ¿ÕÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äΪ $\frac{2h}{{v}_{0}sin¦È}$
• D£® ¸ÃÐÇÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈΪv₀sin ¦È•$\sqrt{\frac{R}{2h}}$

Answer 1

·ÖÎö ½«Æ¤ÇòµÄÔ˶¯·Ö½âΪˮƽ·½ÏòºÍÊúÖ±·½Ïò£¬½áºÏÊúÖ±·½ÏòÉϵÄÔ˶¯¹æÂÉÇó³öÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÒÔ¼°Æ¤ÇòÔÚ¿ÕÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ä£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦Çó³öÐÇÇòµÄÖÊÁ¿£®¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó³öÐÇÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËٶȣ®

½â´ð ½â£ºA¡¢Æ¤ÇòµÄÊúÖ±·ÖËÙ¶Èv_y=v₀sin¦È£¬ÔòÐÇÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2h}=\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}¦È}{2h}$£¬Æ¤ÇòÔÚ¿ÕÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ät=$2¡Á\frac{h}{\overline{v}}=2¡Á\frac{h}{\frac{{v}_{0}sin¦È}{2}}=\frac{4h}{{v}_{0}sin¦È}$£¬¹ÊA¡¢C´íÎó£®
B¡¢¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$µÃ£¬ÐÇÇòµÄÖÊÁ¿M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{{{v}_{0}}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}¦È}{2Gh}$£¬¹ÊBÕýÈ·£®
D¡¢¸ù¾Ý$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$µÃ£¬v=$\sqrt{gR}={v}_{0}sin¦È\sqrt{\frac{R}{2h}}$£¬¹ÊDÕýÈ·£®
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