Question

13．在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω，现通过以下实验测量该金属材料的电阻率．实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V₁（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R₁（0～10Ω）；
滑动变阻器R₂（0～1kΩ）；
电源E （电动势为4.5V，内阻不计）．
①为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选V₁，电流表应选A₁．
②利用滑动变阻器的分压式电路，改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，测量数据画出U-L图线，如图所示，其中（L₀，U₀）是U-L图线上的一个点的坐标．根据U-L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L₀，U₀）可计算得出电阻丝的电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$．（用所给字母表示）

Answer 1

分析 ①根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
②根据电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答 解：①由于电源E，电动势为4.5V，若选用电压表V₂则读数误差较大，所以电压表应选V₁；
由于电路中的最大电流为：I_m=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{30}$=0.1A=100mA，所以电流表应选A₁；
②电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$得：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$，又有R=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$，得：ρ=$\frac{π{d}^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$；
故答案为：①V₁；A₁；②$\frac{π{d}^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、求电阻率，要掌握实验器材的选择原则，应用电阻定律可以求出电阻率．