Question

6．如图所示，倾角为α的固定斜面上，有一带有“7字型”支架的小车，一质量为m的小球通过一细绳和轻弹簧系在小车支架上，现小车和小球一起正沿斜面下滑．在下滑过程中．小球始终相对小车静止，细绳方向与斜面垂直，弹簧呈竖直方向，则 （　　）

• A． 若斜面粗糙，弹簧可能处于压缩状态
• B． 若斜面粗糙，细绳的拉力可能为零
• C． 若斜面光滑，弹簧可能处于伸长状态
• D． 若斜面光滑，细绳的拉力可能为零

Answer 1

分析 不管斜面粗糙还是光滑，小球和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行判断．

解答 解：A、若斜面粗糙时，弹簧处于压缩状态，小球受重力、向下的弹力和拉力三个力作用，因为合力沿斜面向下，根据平行四边形定则知，F_合=（mg+F_弹）sinα，可知小球的加速度大于gsinα，对整体分析，由于整体受到摩擦力作用，加速度a小于gsinα，相互矛盾，可知弹簧不可能处于压缩状态，故A错误．
B、若斜面粗糙，整体可能一起做匀速直线运动，此时弹簧的弹力和重力平衡，细绳的拉力为零，故B正确．
C、若斜面光滑，整体的加速度a=gsinα，此时弹簧的弹力为零，细绳的拉力为mgcosα，故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，知道斜面粗糙时，整体加速度小于gsinα，光滑时，整体的加速度a=gsinα．