Question

在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图所示的实验装置和实验器材．
（1）为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验中必须进行的操作是：

改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力

；为了能够用砂桶和砂所受的重力代替拉力，必须满足的条件是：

M＞＞m

．
（2）如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点对应的过程来探究恒力做功与动能改变的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．若砂与砂桶的总质量为m₁，小车的质量为m₂．则此过程恒力做的功W=，

mgs

，动能的改变量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

（用题中或图中的物理量符合表示）．

Answer 1

分析：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即重物的质量应该远小于小车的质量．
（2）衡量做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．

解答：解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力；
重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得
T=

M

M+m

mg
故当M＞＞m时，有T≈mg
（2）则此过程恒力做的功W=Fscosα=mgs
A点的速度vA=

s1

2T

B点的速度vB=

s2

2T

所以动能的改变量△E_K=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2
故答案为：（1）改变木板的倾角，用重力的下滑分量来平衡摩擦力；M＞＞m；（2）mgs；

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

点评：明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．