Question

如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R．电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称°°下列说法正确的是（　　）

• A．O点的场强大小为

  kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• B．O点的场强大小为

  3 kQ

  R2

  ，方向由O指向D
• C．A、C两点的电势关系是φ_A＜φ_c
• D．电荷量为q的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能

Answer 1

分析：两个等电量正点电荷Q产生 的电场等势线与电场线具有对称性，作出AC间的电场线，根据顺着电场线电势降低和对称性，分析A与C电势的高低，判断电场力做功情况，可知A点和C电电势能的大小，根据点电荷的电场E=k

Q

r2

和电场叠加原理可求解O点的场强大小．

解答：解：A、B、O点的场强大小E=E₁cos60°+E₂cos60°=k

Q

R2

×

1

2

+k

Q

R2

×

1

2

=

kQ

R2

，方向由O指向D，故A正确，B错误；
C、等量异种电荷中垂线为等势线，因此A、C两点的电势相等，故C错误；
D、A点与C点的电势相等，其电势差为零，则电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零，A点的电势能等于在C点的电势能，故D错误．
故选：A．

点评：本题关键抓住电场线与等势线的对称性，注意空间每一点的电场是由两个点电荷产生的电场叠加，是考查基础的好题．