一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保证接住物体时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设物体下落过程中所受空气阻力使其在下降过程中加速度大小为8m/s2，（将运动员看作质点）
（1）运动员至少用多大的平均速度跑到落点？
（2）若运动员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求运动员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
解：（1）对于小球有：
，
解得t=
．
由x=vt，得v=6m/s
故运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）设运动员的加速度为a
时间t
1+t
2+t
3=3s
位移s
1+s
2+s
3=18m
s
1=s
3=
s
2=v
mt
2由上可得a=9m/s
2
故加速度应满足a≥9m/s
2．
答：（1）运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）运动员奔跑时加速度的大小需满足a≥9m/s
2．
分析：（1）小物体掉下做匀加速直线运动运动，可以位移公式求出时间，根据时间再求运动员的最小平均速度．
（2）运动员先加速到速度最大，再匀速，再减速到0，抓住三段时间和等于自由落体的时间，三段位移和等于管理员到楼底的距离，求出最小加速度．
点评：决本题的关键抓住物体下落的时间和运动员运动的时间相等，灵活运用运动学公式求解．
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