Question

12．将一小球从距地面h高处，以初速度v₀水平抛出，求：
（1）小球在空中飞行时间的时间t是多少．
（2）小球落地时的水平位移是多少．
（3）小球落地时的速度v．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，根据竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）落地时的水平位移为：x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（3）落地时竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$．
答：（1）小球在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）小球落地时的水平位移为${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（3）小球落地的速度大小为$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．