Question

“在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t₁、t₃时刻图线的斜率最大．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．下列说法正确的是（　　）

• A、t₁～t₂时间内运动员处于超重状态
• B、t₂～t₄时间内运动员的机械能先增大后减小
• C、t₃时刻运动员的加速度为零
• D、t₄时刻运动员具有向上的最大速度

Answer 1

分析：跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等．

解答：解：在t₁、t₃时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与长度成正比，说明长度变化最快，即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；
A、在t₁-t₂时间内，弹力大于重力，运动员合力向上，减速下降，超重，故A正确；
B、由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，而t₂～t₄时间内弹性势能一直变小，故运动员的机械能一直增加，故B错误；
C、t₃时刻重力与拉力相等，合力为零，故加速度为零，故C正确；
D、t₄时刻运动员受到的拉力为0，只受重力，加速度为g，方向向下，故D错误；
故选：AC．

点评：本题中运动员和弹性绳系统机械能守恒，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，本题有一定的难度．