【题目】某一空间飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,求:
(1)t时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度.
【答案】
(1)
起飞时,飞行器受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F,合力为Fb, 在△OFFb中,由几何关系得Fb=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g 则时刻的速率:v=a1=g
(2)
推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力F'h垂直,
此时合力大小为:F'h=mgsin30°
飞行器的加速度大小为:
到最高点的时间为:
飞行的总位移为:
飞行器上升的最大高度为:
【解析】(1)起飞时,飞行器受推力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,设动力为F , 合力为Fb , 在△OFFb中,由几何关系得Fb=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g 则时刻的速率:v=a1=g (2)推力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力F'h垂直,
此时合力大小为:F'h=mgsin30°
飞行器的加速度大小为:
到最高点的时间为:
飞行的总位移为:
飞行器上升的最大高度为: .
【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象的相关知识点,需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律,分析出物体的运动规律;对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma,F合是力,ma是力的作用效果,特别要注意不能把ma看作是力才能正确解答此题.
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【题目】如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为0.8(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为37°(g=10m/s2 , sin37°=0.6),求:
(1)圆盘转动的角速度ω的大小;
(2)小物体运动到最高点时受到的摩擦力.
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【题目】从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示.在0~t0时间内,下列说法中正确的是( )
A. Ⅰ物体的加速度不断增大,Ⅱ物体的加速度不断减小在
B. Ⅰ物体的位移不断增大,Ⅱ物体的位移不断减小
C. Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 (v1+v2)/2
D. 第一次相遇之前,当t=t1时,两物体间距离最大
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【题目】两列简谐横波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则
A. 在相遇区域会发生干涉现象
B. 实线波和虚线波的频率之比为3:2
C. 平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D. 平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>20cm
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【题目】质量相等的A、B两球在光滑水平面上,沿同一直线,同一方向运动,A球的动量PA=9kgm/s,B球的动量PB=3kgm/s.当A追上B时发生碰撞,则碰后A、B两球的动量可能值是
A. P′A=5kgm/s, P′B=6kgm/s
B. P′A=6kgm/s, PB′=4kgm/s
C. PA′= -6kgm/s, PB′=18kgm/s
D. PA′=4kgm/s, PB′=8kgm/s
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【题目】如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图,运动员从O点由静止开始,在不借助其它外力的情况下,自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出,然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点,光滑圆弧轨道半径为40m,斜坡与水平面的夹角θ=30°,运动员的质量m=50 kg,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是
A. 运动员从O运动到B的整个过程中机械能守恒
B. 运动员到达A点时的速度为20 m/s
C. 运动员到达B点时的动能为10 kJ
D. 运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为s
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【题目】如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示,长度可以不计,视为O、C两点),R1=4Ω,R2=8Ω(导轨其他部分电阻不计).导轨OAC的形状满足方程y=2sin(0.3πx)(单位:m). 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.则
A. 外力F的最大值为3N
B. 金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率为1 W
C. 整个过程的产生的焦耳热为0.5 J
D. 在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系式为A
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【题目】在用重锤下落来验证机械能守恒时,某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点,A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点,打点频率为f=50Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离,并记录在图中(单位 cm)
①这五个数据中不符合有效数字读数要求的是(填A、B、C、D或E)点读数.
②该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒,OC距离用h来表示,他用vc= 计算与C点对应的物体的即时速度,得到动能的增加量,这种做法(填对或不对).正确计算公式vc= . (用题中字母表示)
③如O点到某计数点距离用h表示,重力加速度为g,该点对应重锤的瞬时速度为v,则实验中要验证的等式为
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【题目】如图,穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止.现对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出).已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,小球运动过程中未从杆上脱落,且F0>μmg.下列关于运动中的速度﹣时间图象正确的是( )
A. B. C. D.
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