分析 (1)对小物块滑上圆弧轨道的过程应用动能定理求解;
(2)根据牛顿第二定律求得小车和小物块的加速度,然后利用位移公式根据相对位移求得运动时间;
(3)根据动量守恒得到末速度,然后由动能定理求得物块在小车上滑动的距离,继而得到最终稳定位置.
解答 解:(1)小车固定不动,小物块在小车上运动只有重力、摩擦力做功,设小物块能滑上圆弧轨道的最大高度为h,则由动能定理可得:
$-μmgL-mgh=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
解得:$h=\frac{\frac{1}{2}{{v}_{0}}^{2}-μgL}{g}=0.4m$;
(2)若小车不固定,那么在小物块速度大于小车速度时,小物块受到的合外力f=μmg=4N,方向向左,物块做加速度${a}_{1}=\frac{f}{m}=4m/{s}^{2}$的匀减速运动;
小车受到的合外力为f′=4N,方向向右,小车做加速度${a}_{2}=\frac{f′}{M}=2m/{s}^{2}$的匀加速运动;
故设小物块从开始运动到第一次通过小车右端B点所用的时间为t,则有:$L={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得:$t=\frac{1}{3}s或t=1s$;
又有小物块速度大于小车速度,故v0-a1t≥a2t,所以,$t≤\frac{2}{3}s$,所以,$t=\frac{1}{3}s$;
(3)若物块不从小车上滑下来,那么,物块最终必停在AB上和小车保持相对静止,一起以速度v′向右运动;
物块和小车在水平方向上合外力为零,故在水平方向上动量守恒,所以有:mv0=(M+m)v′
解得:$v'=\frac{4}{3}m/s$;
又有,运动过程中只有摩擦力做功,故由动能定理可得:${W}_{f}=\frac{1}{2}(M+m)v{′}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-\frac{16}{3}J$;
那么,小物块在小车上AB上滑动的距离为:$d=\frac{-{W}_{f}}{f}=\frac{4}{3}m$
故小物块最终停在离小车右端B点$\frac{1}{3}m$处.
答:(1)若小车固定不动,则小物块能滑上圆弧轨道的最大高度为0.4m;
(2)若小车不固定,则小物块从开始运动到第一次通过小车右端B点所用的时间为$\frac{1}{3}s$;
(3)若小车不固定,小物块不会从小车上滑下来,小物块最终离小车右端B点$\frac{1}{3}m$处.
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 柱顶所受压力大小为150$\sqrt{3}$N | |
B. | 柱顶所受压力大小为50$\sqrt{3}$N | |
C. | 人对地面的压力为525N | |
D. | 人对地面的摩擦力为75$\sqrt{3}$N,方向水平向右 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子 | |
B. | 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了各种原子光谱的实验规律 | |
C. | 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想,而伦琴射线的衍射实验证实了他的猜想 | |
D. | 康普顿效应说明光具有波动性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 汤姆孙发现电子,并精确测出电子的电量1.6×10-19C | |
B. | 卢瑟福完成的α粒子散射实验中少数粒子由大角度偏转,表明原子具有核式结构 | |
C. | 玻尔引入量子化理论,提出玻尔原子理论,完全否定了原子的核式结构 | |
D. | 查德威克通过实验发现质子和中子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小物块从P点运动到N点的过程中重力势能减少mgR | |
B. | 小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR | |
C. | 小物块从P点运动到N点的过程中机械能减少$\frac{1}{2}$mgR | |
D. | 小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点 |
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