Question

5．质量m=2kg的物体静止于动摩擦因数μ=0.2的水平面上，当它在如图所示的周期性变化的水平力作用下，则在第一个6s内（g=10m/s²）（　　）

• A． 物体运动的位移大小为10m
• B． 物体运动时的速度方向改变
• C． 物体运动的末动能为0
• D． 水平拉力对物体做功为56J

Answer 1

分析 结合牛顿第二定律求解各个时间段的加速度，结合运动学公式求解各个时间的速度，根据动能定理确定各个力做的功．

解答 解：摩擦力：f=0.2mg=0.2×2×10=4N；
过程1、0-2s过程，加速度为：a₁=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=$\frac{8-4}{2}$=2m/s²，
故2s末的速度为：v₁=at₁=2×2=4m/s 
2s末的位移为：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁=$\frac{4}{2}$×2=4m，
2s-4s末过程是匀速直线运动；位移为：x₂=v₁t₂=4×2=8m，
4s-5s物体做匀减速直线运动，减速过程加速度为：a₂=$\frac{{F}_{3}+f}{m}$=$\frac{4+4}{2}$=4m/s²，
速度减为零的时间为：t₃=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{4}$=1s，
减速过程的位移为：x₃=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₃=$\frac{4}{2}$×1=2m，
5-6s内，物体所受拉力大小与摩擦力大小相等，合力为零，物体静止；
A、0-6s内物体运动的位移大小为：x=x₁+x₂+x₃-x₄=4m+8m+2m=14m，故A错误；
B、0-6s内物体先加速2s、再匀速2s，再减速1s、静止1s，没有改变运动的方向，故B错误；
C、物体最后静止，物体的初动能与末动能都是零，故C正确；
D、对运动全程，根据动能定理，有：W-fx=0，故W=fx=4×14=56J，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是分时间段讨论物体的受力情况和运动情况，求解出加速度，结合运动学公式和动能定理列式分析，不难．