Question

12．设质量相同的两人甲和乙，甲站在赤道上，乙站在北纬45°，他们随地球一起转动，则A和B的线速度大小之比为$\sqrt{2}：1$，他们受的向心力大小之比为$\sqrt{2}：1$．

Answer 1

分析 甲乙两人一起随地球转动，角速度相等，根据几何关系得出半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力公式得出向心力大小之比．

解答 解：设地球的半径为R，甲站在赤道上，则转动的半径为R，乙站在北纬45°，则转动的半径r=$Rcos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}R$，可知甲乙两人转动的半径之比为$\sqrt{2}$：1，
根据v=rω知，角速度相等，则A、B的线速度大小之比为$\sqrt{2}：1$，根据${F}_{n}=mr{ω}^{2}$知，质量相等，角速度相等，则向心力大小之比为$\sqrt{2}：1$．
故答案为：$\sqrt{2}$：1；  $\sqrt{2}$：1．

点评 解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，知道线速度、角速度、向心力之间的关系，并能灵活运用．