Question

20．某同学用如图1所示装置探究物块m（未知）的加速度与力的关系．物块m放置在水平桌面上，拉力传感器固定在物块的右侧，水平轻细绳绕过光滑定滑轮连接在砂桶和和拉力传感器之间，实验主要步骤为：1．让物块静止在P点，在砂桶里缓慢增加细砂，直到物块刚刚开始运动为止，记下拉力传感器的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小；2．再将物块放回到P点并按住，向砂桶中加适量的细砂，记下拉力传感器示数F₁，释放物块记下物块通过Q点时速度传感器示数v₁；3．重复步骤2分别记下对应的传感器示数F₂、F₃…以及v₂、v₃…；3，用刻度尺测出PQ间距L．请回答下列问题：

①物块在第2步骤中的加速度表达式$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2L}$（用测量物理量表达）；
②如果用F-F₀表示物块所受合力，则表示物块加速度（a）与合外力（F_合）关系的图线，图2中正确的是D．

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线位移速度公式2aL=${{v}_{1}}^{2}$直接求出加速度；
②平衡摩擦力后，物块加速度（a）与合外力（F_合）关系的图线应该过原点，本题中用力传感器直接读出力的大小，不需要用小桶中砂的重力来代替，所以不需要满足小车的质量远远大于小桶中砂的质量．

解答 解：①根据匀变速直线运动公式得：
2aL=${{v}_{1}}^{2}$
解得：a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2L}$
②改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F_合（F_合=F₁-F₀）的关系图象．
由于已经平衡摩擦力，所以图象应该是过原点的一条倾斜的直线，而且本题中用力传感器直接读出力的大小，不需要用小桶中砂的重力来代替，所以不需要满足小车的质量远远大于小桶中砂的质量，所以随着小桶中砂的重力的增大，图象不会出现弯曲的现象，故D正确．
故选：D
故答案为：①$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2L}$；②D

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚，特别注意的时，本题不需要满足小车的质量远远大于小桶中砂的质量，因为合力不是由小桶中砂的重力来代替的．