Question

12．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～2 s内物体位移大小为12m
• B． 0～2 s内拉力恒为5N
• C． 合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功均为30J
• D． 动摩擦因素为μ=0.15

Answer 1

分析 速度图象的“面积”表示位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，则可求得动摩擦因数；由动能定理分析合力做功情况．

解答 解：A、0～2s内物体的位移大小等于v-t图象中图象与坐标轴所包围的面积，为：X=$\frac{1}{2}$×2×6=6m，故A错误；
B、0～2s内物体的加速度为：a=$\frac{△V}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²，有图可知，当P=30W时，V=6m/s，得到牵引力：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}$N=5N，故B正确；
C、在2～6s内，已知f=F=$\frac{5}{3}$N；当P=30W时，V=6m/s，得到牵引力为：F₁=$\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N=5N$；0～2s内物体的加速度为：a=$\frac{△V}{△t}=\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；
根据F-f=ma可知：m=$\frac{5-\frac{5}{3}}{3}kg=\frac{10}{9}$kg，由动能定理可知，合力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，均为：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×$$\frac{10}{9}$×36=20J；故C错误；
D、在2～6s内，V=6m/s，P=10W，物体做匀速直线运动，F=f，则滑动摩擦力为：f=F=$\frac{P}{v}=\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}$N，μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{\frac{5}{3}}{\frac{100}{9}}$=0.15；故D正确；
故选：BD．

点评 本题解题关键是理解图象的物理意义，求功的方法主要有三种：一、W=FLcosθ，适用于恒力做功；二、W=Pt，P为恒定功率；三、动能定理，主要是变力做功时应用．