Question

11．如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则软绳重力势能变化为（　　）

• A． mgl
• B． $\frac{1}{2}$mgl
• C． $\frac{1}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{4}$mgl

Answer 1

分析 绳子自然下垂，若将其下端向上提起使绳对折，至少要克服绳子下半部分重力做功，根据W=mgh，h是下半部分的重心上升的高度进行分析．

解答 解：将绳子下端向上提起使绳对折，上部分不动，下部分的重心上升的高度为：h=$\frac{1}{2}$l，
下部分的重力为：G_下=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$mg，
根据功能关系得知，人至少做功为：W=G_下h=$\frac{1}{2}$mg×$\frac{1}{2}$l=$\frac{mgl}{4}$
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题要掌握好关于重心的定义，知道形状规则，质量分布均匀的物体其重心在几何中心，知道重力做功应与重心位置的变化有关．