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2.在竖直井的井口上方由静止释放一物块,测得物块落到井口的时间间隔t=0.5s,落到井底的速度v1=15m/s,取g=10m/s2,空气阻力不计,求:
(1)物块落到井口时的速度大小v0
(2)此竖直井的深度x.

分析 (1)物块做自由落体运动,根据自由落体速度公式计算速度的大小;
(2)计算物块下降的总高度的大小,减去井上面的部分即为井的深度.

解答 解:(1)物块做自由落体运动,下降0.5s时的速度为:
v0=gt=10×0.5m/s=5m/s;
(2)设物块下降的总的位移为h,根据v12=2gh可得:
h=$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2g}$=$\frac{{15}^{2}}{2×10}$m=11.25m,
井上的高度为:h′=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.52=1.25m,
竖直井的深度x为:x=11.25m-1.25m=10m.
答:(1)物块落到井口时的速度大小v0为5m/s;
(2)此竖直井的深度x为10m.

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质,然后根据运动学公式列式求解,基础题.

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