Question

5．如图所示，高h的绝缘水平桌面上方长为L的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向是竖直向下，区域Ⅱ是绝缘水平光滑桌面．现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10^-5C的小球从A点以v₀=4m/s的初速度水平向右运动，以速度v匀速通过区域Ⅱ后平抛落在水平地面上的B点，已知：区域Ⅱ左端区域小球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²．试求：
（1）小球在区域Ⅱ中匀速运动的速度v．
（2）小球刚进入电场时的速度v₁（结果可用根式表示）；
（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小．

Answer 1

分析 （1）小球离开区域Ⅱ后做平抛运动，根据平抛运动规律求解小球在小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）由动能定理求小球刚进入电场时的速度v₁
（3）由受力分析知，小球在电场中作减速运动，由动能定理求得场强大小．

解答 解：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有：h=$\frac{1}{2}$gt²
x=vt
解得：v=2m/s
（2）根据动能定理，得-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$    
-0.1×0.01×1=$\frac{1}{2}$×0.01×${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$×0.01×4²
v₁=$\sqrt{14}$m/s
（3）小球在电场中作减速运动．，由动能定理：-μ（mg+qE）L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
解得：E=4.0×10⁴N/C
答：（1）小球在区域Ⅱ中的速度2m/s；
（2）小球刚进入电场时的速度$\sqrt{14}$m/s
（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小4.0×10⁴N/C，

点评 考查了平抛规律、洛伦兹力的计算与动能定理等规律的应用，掌握平抛运动的处理规律，理解动能定理的过程确定的重要性