Question

14．如图所示，为向心力演示仪器，其中转动手柄1可以带动转盘2转动，转盘2和转盘3通过一不打滑的皮带连接，从而带动转盘3转动．转盘2和转盘3有三种半径可选，分别是1：1、2：1、3：1的半径比．ABC三个位置可以放上小球，在转盘转动过程中带到小球转动，小球对挡板的力通过杆让套筒7下沉，固定桩8上有标尺，从而让小球对挡板的力的大小在标尺上体现出来．A位置到转盘2的转轴距离与C到转盘3的转轴距离相等，为B到转盘2转轴距离的一半．小球有三个，两个相同的铁球一个塑料球，铁球与塑料球质量比为2：1．

（1）某同学为了探究角速度一定时向心力与转动半径的关系，将一个铁球放B，另外一个铁球放C，他应该选择的转盘2和转盘3的半径比为1：1．
（2）若选择转盘2和转盘3的半径比为3：1，铁球放B，塑料球放C，则左右标尺读数的比值为4：9．

Answer 1

分析 该实验采用控制变量法，F=mω²r图中抓住角速度不变、半径不变，研究向心力与质量的关系，根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v=rω，即可求得标尺示数

解答 解：（1）2和3通过皮带相连，线速度相同，要保证角速度相同，根据v=ωr可知，半径必须相等，故半径之比为1：1；
（2）2和3的线速度相同，故转动的角速度$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{3}}=\frac{{r}_{3}}{{r}_{2}}=\frac{1}{3}$，根据F=mω²r可知$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}}=\frac{{{ω}_{2}}^{2}r{′}_{2}}{{ω}_{3}^{2}r{′}_{3}}$=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{3}}=\frac{{{m}_{2}ω}_{2}^{2}r{′}_{2}}{{{m}_{3}ω}_{3}^{2}r{′}_{3}}=\frac{4}{9}$

故答案为：（1）1：1    （2）4：9

点评 本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变．知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等